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已知数列an中,a1=2,an+1=1/2an,求数列an的通项公式,求数列an前5项的和s5

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:12:09
已知数列an中,a1=2,an+1=1/2an,求数列an的通项公式,求数列an前5项的和s5
已知数列an中,a1=2,an+1=1/2an,求数列an的通项公式,求数列an前5项的和s5
a(n+1)=1/2*an
a(n+1)/an=1/2
所以an是以2为首项,公比为1/2的等比数列
an=a1q^(n-1)
=2*(1/2)^(n-1)
=(1/2)^(n-2)
s5=a1(1-q^5)/(1-q)
=2*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)
=(2*31/32)/(1/2)
=31/16*2
=31/8