高一数学函数难题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对于任意的x∈R,都有f(x-4)=f(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 06:39:49

高一数学函数难题
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对于任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x)成立
（1）.函数f（x）取得最小值0,且对任意x∈R,不等式x≤f（x）≤（（x+1）^2）/2成立,求函数f（x）的解析式
（2）若方程f（x）=x没有实数根,判断方程f（f（x））=x 根的情况,并说明理由
第一个是小于等于（（x+1）/2）^2

(1)f(x-4)=f(2-x)把x换成3-x得：f(-1-x)=f(-1+x)所以对称轴为；x= - 1-b/(2a)= -1==>b=2af(x)=ax^2+2ax+cf(min)=f(-1)= -a+c=0c=af(x)=ax^2+2ax+af(x)-x=ax^2+(2a-1)x+a≥0因为最小值等于0,所以判别式≤0(2a-1)^2-4a^2≤0-4a+1≤0a≥1/4f(x)≤[(x+1)/2]^24ax^2+8ax+4a≤x^2+2x+1(1-4a)x^2+2(1-4a)x+(1-4a)≥0当(1-4a)=0时,上式为：0≥0,恒成立；当1-4a≠0时,<=>{1-4a>0{x^2+2x+1≥0（恒成立）所以,a<1/4所以,a≤1/4又因为,a≥1/4所以,a=1/4f(x)=(1/4)x^2+(1/2)x+(1/4)(2)f(-1+x)=f(-1-x)f(x)=ax^2+2ax+c (a≠0)当a>0时,抛物线f(x)开口向上,f(x)>x恒成立f[f(x)]>f(x)>x当a<0时,f(x)<xf[f(x)]<f(x)<xf[f(x)]≠x方程f[f(x)]=x 无解!

高一数学函数难题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对于任意的x∈R,都有f(x-4)=f( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知函数fx=ax²+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x),1.求2a-b 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=0,对于任意x∈R都有f（x）≥x,且f（-1/ 高一数学请求帮助!1.已知函数f(x)的定义域为R,对于任意a,b∈R都有f(a+b）=f（a）+f(b),且当x＞0 高一学生问道函数题二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a、b、c∈R,a≠0）满足：1、当x∈R时,有4x≤f(x)≤ 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f（x）≥x,且当x∈ 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥ f(x)=ax²+bx+c(a,b∈R) 若f(-1)=0,且对于任意函数x,f(x)≥0