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在三角形abc中,角a与角b的和是角b的两倍,角c与角a的差等于角b,求证三角形abc为直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:02:50
在三角形abc中,角a与角b的和是角b的两倍,角c与角a的差等于角b,求证三角形abc为直角三角形.
是角a与角c的和是角b的2倍
在三角形abc中,角a与角b的和是角b的两倍,角c与角a的差等于角b,求证三角形abc为直角三角形.
a+b=2b,所以a=b,又c-a=b,故c=2b,因此180°=a+b+c=4b,即b=45°,c=90°,直角三角形得证.事实上是等腰直角.(字母都指角度)
再问: 我题目错了,是角a与角c的和是角b的2倍
再答: 是 a+c=2b, c-a=b?
由c-a=b知,c=a+b,再在a+b+c=180中,把a+b用c代入,则2c=180,于是c=90(度),
直角三角形得证。