1、要使函数f(x)=1+2^x+a*4^x在(-∞,1]上y>0恒成立,求a范围?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:50:40
1、要使函数f(x)=1+2^x+a*4^x在(-∞,1]上y>0恒成立,求a范围?
2、若关于x的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解,则a的范围?
3、已知函数f(x)=lg[(kx-1)/(x-1)](k>0)在[10,+∞)上是增函数,则k范围?
4、f(x)=x+(a/x),求f(x)表达式?定义域?
5、已知f(x)=㏒2|ax-1|(a≠0),满足f(-2+x)=f(-2-x),则a=?
4打错了,应该是f(log2x)=x+(a/x),求f(x)表达式?定义域?
2、若关于x的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解,则a的范围?
3、已知函数f(x)=lg[(kx-1)/(x-1)](k>0)在[10,+∞)上是增函数,则k范围?
4、f(x)=x+(a/x),求f(x)表达式?定义域?
5、已知f(x)=㏒2|ax-1|(a≠0),满足f(-2+x)=f(-2-x),则a=?
4打错了,应该是f(log2x)=x+(a/x),求f(x)表达式?定义域?
![1、要使函数f(x)=1+2^x+a*4^x在(-∞,1]上y>0恒成立,求a范围?](/uploads/image/z/2569878-54-8.jpg?t=1%E3%80%81%E8%A6%81%E4%BD%BF%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1%2B2%5Ex%2Ba%2A4%5Ex%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C1%5D%E4%B8%8Ay%EF%BC%9E0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82a%E8%8C%83%E5%9B%B4%3F)
1、要使函数f(x)=1+2^x+a*4^x在(-∞,1]上y>0恒成立,求a范围?
解y=1+2^x+4^x*a可以化为y=1+2^x+(2^x)^2*a
令2^x=u所以f(u)=au^2+u+1
因为x≤1 所以00
情况2 a>0 Δ≤0 f(0)≥0 f(2)>0
分别解得-3/43或x>1/a
所以1/3<a<10
3、已知函数f(x)=lg[(kx-1)/(x-1)](k>0)在[10,+∞)上是增函数,则k范围?
∵函数f(x))=lg (kx—1)/(x-1),(k >0)在【10,+∞)上是增函数.
<=>函数g(x)= (kx—1)/(x-1)在【10,+∞)上是增函数,且对任意x∈【10,+∞)g(x)>0恒成立.
又g(x)= 【k(x—1)+(k—1】/(x-1) = k +(k—1)/(x-1)
显然,g(x)在【10,+∞)上是增函数,即:k—1<0 ∴k<1 又k>0
∴0<k<1
即:当0<k<1时,g(x)在【10,+∞)上是增函数.
又对任意x∈【10,+∞),g(x)>0恒成立.
即:对x∈【10,+∞)时,g(x)min >0 , 又结合g(x)在【10,+∞)上是增函数
∴g(x)min = g(10)= (k•10-1)/(10—1)>0
∴k>1/10 又0<k<1
∴1/10 < k < 1
∴k的取值范围为(1/10,1)
4、f(x)=x+(a/x),求f(x)表达式?定义域?
这个没弄懂,囧.
5、已知f(x)=㏒2|ax-1|(a≠0),满足f(-2+x)=f(-2-x),则a=?
因为关系式f(-2+x)=f(-2-x)可以推出x=-2是他的对称轴
f(x)=log2|ax-1|则a(x-1/a)
即1/a=-2,所以a=-1/2
解y=1+2^x+4^x*a可以化为y=1+2^x+(2^x)^2*a
令2^x=u所以f(u)=au^2+u+1
因为x≤1 所以00
情况2 a>0 Δ≤0 f(0)≥0 f(2)>0
分别解得-3/43或x>1/a
所以1/3<a<10
3、已知函数f(x)=lg[(kx-1)/(x-1)](k>0)在[10,+∞)上是增函数,则k范围?
∵函数f(x))=lg (kx—1)/(x-1),(k >0)在【10,+∞)上是增函数.
<=>函数g(x)= (kx—1)/(x-1)在【10,+∞)上是增函数,且对任意x∈【10,+∞)g(x)>0恒成立.
又g(x)= 【k(x—1)+(k—1】/(x-1) = k +(k—1)/(x-1)
显然,g(x)在【10,+∞)上是增函数,即:k—1<0 ∴k<1 又k>0
∴0<k<1
即:当0<k<1时,g(x)在【10,+∞)上是增函数.
又对任意x∈【10,+∞),g(x)>0恒成立.
即:对x∈【10,+∞)时,g(x)min >0 , 又结合g(x)在【10,+∞)上是增函数
∴g(x)min = g(10)= (k•10-1)/(10—1)>0
∴k>1/10 又0<k<1
∴1/10 < k < 1
∴k的取值范围为(1/10,1)
4、f(x)=x+(a/x),求f(x)表达式?定义域?
这个没弄懂,囧.
5、已知f(x)=㏒2|ax-1|(a≠0),满足f(-2+x)=f(-2-x),则a=?
因为关系式f(-2+x)=f(-2-x)可以推出x=-2是他的对称轴
f(x)=log2|ax-1|则a(x-1/a)
即1/a=-2,所以a=-1/2
1、要使函数f(x)=1+2^x+a*4^x在(-∞,1]上y>0恒成立,求a范围?
要使函数y=1+2^x+(4^x)*a在x属于(-无穷,1]上,y大于0恒成立.求a的取值范围.
要使函数y=1+2*x+4*xa在(-∞,0)上y>0恒成立,求a的取值范围
要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
要使函数y=1+2的x次方+4的x次方×a在x∈(—∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围
要使函数y=1+2^x+4^x乘a在(X小于等于1)上y大于0恒成立,求a的取值范围
函数,f(x)=2log3(x-a)-log3(x+ 3)在(-3,+∞)上f(x)≥0恒成立,求a取值范围
函数如图(1)求函数f(x)的定义域(2)讨论函数f(x)的奇偶性(3)求a的取值范围,使f(x)>0在定义域上恒成立
函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上不小于-2恒成立,求a的取值范围.)