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已知a、b、c是三角形ABC的三边,关于x的一元二次方程(a+b)x平方-2cx-(a-b)=0有两个相等的实数根,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 15:04:31
已知a、b、c是三角形ABC的三边,关于x的一元二次方程(a+b)x平方-2cx-(a-b)=0有两个相等的实数根,
请判断三角形ABC的形状.
今天21:00之前回答..
已知a、b、c是三角形ABC的三边,关于x的一元二次方程(a+b)x平方-2cx-(a-b)=0有两个相等的实数根,
由方程有2个相等实根,所以判别式为0
△ =4c^2+4(a+b)*(a-b)=4(c^2+a^2-b^2)=0
可得b^2=c^2+a^2
所以为直角三角形.