已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 00:06:40
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
![已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值](/uploads/image/z/2611972-28-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94ab%2Fa%2Bb%3D1%2F3%2Cbc%2Fb%2Bc%3D1%2F4%2Cca%2Fc%2Ba%3D1%2F5.%E6%B1%82abc%2Fab%2Bbc%2Bca%E7%9A%84%E5%80%BC)
因为 ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5
所以:
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即:
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加,得:
2(1/a + 1/b + 1/c) = 12
所以:1/a + 1/b + 1/c = 6
先邱“abc/(ab+bc+ca)”的倒数:
(ab+bc+ca)/abc
= 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以:
abc/(ab+bc+ca) = 1/6
所以:
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即:
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加,得:
2(1/a + 1/b + 1/c) = 12
所以:1/a + 1/b + 1/c = 6
先邱“abc/(ab+bc+ca)”的倒数:
(ab+bc+ca)/abc
= 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以:
abc/(ab+bc+ca) = 1/6
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值
已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(a
已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+
若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值.
已知ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5 求 abc/ab+bc+ca的值.
已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/C+A=1/5求abc/ab+bc+ac的值
已知:a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c≥3
已知 abc=1, 求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值
已知abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值
已知abc=1,求a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1的值