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AB=AC,AB垂直于AC,BD垂直于ED,ED出自于CE.试说明BD=DE+EC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 17:19:14
AB=AC,AB垂直于AC,BD垂直于ED,ED出自于CE.试说明BD=DE+EC.
AB=AC,AB垂直于AC,BD垂直于ED,ED出自于CE.试说明BD=DE+EC.
证明:因为角BAC=角BDA=90度
所以角ABD+角BAD=角CAE+角BAD=90度
即角ABD=角CAE
又因为角ADB=角CEA=90度
AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形CAE(AAS)
所以BD=AE,AD=CE
即AE=BD=AD+DE=DE+EC
BD=DE+EC