高二数列题目数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证:1.{Sn
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 01:01:22
高二数列题目
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……
求证:1.{Sn\n}是等比数列 2.求{an}的通项公式.
这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……
求证:1.{Sn\n}是等比数列 2.求{an}的通项公式.
这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~
1、a(n+1)=(n+2)Sn/n,n=1,2,3...
=>S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n,=1,2,3...
=>S(n+1)=2(n+1)Sn/n,n=1,2,3...
=>[S(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2,n=1,2,3...
所以,{Sn/n}是首项为S1/1=a1/1=1,公比为2的等比数列.
2、因为Sn/n=1*2^(n-1)
=>Sn=n*2^(n-1)
=>Sn-S(n-1)=an=(n+1)*2^(n-2),n=2,3,4...
又因为a1=1,也满足上式,
所以,综上述,有an=(n+1)*2^(n-2),n=1,2,3..
=>S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n,=1,2,3...
=>S(n+1)=2(n+1)Sn/n,n=1,2,3...
=>[S(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2,n=1,2,3...
所以,{Sn/n}是首项为S1/1=a1/1=1,公比为2的等比数列.
2、因为Sn/n=1*2^(n-1)
=>Sn=n*2^(n-1)
=>Sn-S(n-1)=an=(n+1)*2^(n-2),n=2,3,4...
又因为a1=1,也满足上式,
所以,综上述,有an=(n+1)*2^(n-2),n=1,2,3..
高二数列题目数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证:1.{Sn
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证:(1)数列{Sn/n
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3,…)求证{Sn/n}是等比数列
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
高一数列题两条1.数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,(n∈N*)证明:数列{
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)
数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n