在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:47:36

在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形ABC 快...
在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形ABC 快,

(1)∵coA=2/3
∴sinA=√5/3
又sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sin(A+C)=√5cosC
即sinA*cosC+cosA*sinC=√5cosC
∴sinA+cosA*tanC=√5
∴tanC=(√5-sinA)/cosA
=(√5-√5/3)÷(2/3)
=√5
(2)由(1),可知tanC=√5
又sinB=√5cosC=tanC*cosC=sinC
则B=C,b=c
∴cos2B=-cosA=-2/3
即1-2sin²B=-2/3
∴sinB=±√30/6(负值舍去)
由正弦定理,有
a/sinA=b/sinB
∴b=a*sinB/sinA
=2×(√30/6)÷(√5/3)
=√6
△ABC面积S=(1/2)*b²*sinA
=(1/2)×(√6)²×(√5/3)
=√5

在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形A 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求：sin B 在三角形ABC中,已知sin(B+2/C)=4/5,求COS(A-B)的值在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 ,求cos(A+B)的值. 在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π) 在三角形ABC中,｛cos（B/2）｝^2=（a+c）/2c,求三角形形状在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在三角形ABC中,若∠B=1/2（∠A+∠C）,且sinA*sinC=cos^2B,S三角形ABC=4√3,求三边长a、在三角形ABC中,y=cos B+cos[(A+C）/2],求y的范围. 在三角形ABC中,cos=1/3,求2cos平方B+C/2+cos2A的值,若a=根号3,求三角形面积最大值