已知二次函数图像与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:38:25
已知二次函数图像与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.
f(x)是Y,顶点坐标是(1/2,-9/8)
f(x)是Y,顶点坐标是(1/2,-9/8)
![已知二次函数图像与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.](/uploads/image/z/2670256-64-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%82%B9%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%EF%BC%88-1%2C0%29%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%98%AF%EF%BC%880%2C-1%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87.)
设二次函数f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)
则∵f(x)的图象与y轴交于点(0,-1),
∴c= -1,f(x)=ax²+bx-1,
又∵f(x)的图象与x轴交于点(2,0),(-1,0),
∴f(x)的图象抛物线的对称轴方程为x=1/2,
即-b/(2a)=1/2,
∴b= -a,f(x)=ax²-ax-1,
将点(2,0)代入,
得4a-2a-1=0,a=1/2,
∴f(x)=(1/2)x²-(1/2)x-1.
则∵f(x)的图象与y轴交于点(0,-1),
∴c= -1,f(x)=ax²+bx-1,
又∵f(x)的图象与x轴交于点(2,0),(-1,0),
∴f(x)的图象抛物线的对称轴方程为x=1/2,
即-b/(2a)=1/2,
∴b= -a,f(x)=ax²-ax-1,
将点(2,0)代入,
得4a-2a-1=0,a=1/2,
∴f(x)=(1/2)x²-(1/2)x-1.
已知二次函数图像与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.
已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0),与y轴交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.
已知二次函数图象的顶点为(0,4),与X轴两交点间的距离为6(1)求图像与x轴的两交点定的坐标.(2)求二次函数解析式
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已知二次函数图像的顶点为(-3,1/2),且图像过(2,11/2).求二次函数的解析式及图像与Y轴的交点坐标.
已知二次函数图像与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求这个二次函数的解析式
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