百度作业网函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 06:56:04
函数f(x)＝
ax
| 1 |
| 3 |
f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1）
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=−
8
3a+2a+4a+2a+1=
16
3a+1和f（1）=
1
3a+
1
2a−2a+2a+1=
5
6a+1为极值，
∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（
16
3a+1）（
5
6a+1）＜0
解得−
6
5＜a＜−
3
16
故答案为B
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=−
8
3a+2a+4a+2a+1=
16
3a+1和f（1）=
1
3a+
1
2a−2a+2a+1=
5
6a+1为极值，
∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（
16
3a+1）（
5
6a+1）＜0
解得−
6
5＜a＜−
3
16
故答案为B
函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
函数f（x）=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（ ）
若函数f(x)=ax^3-3ax+2的图象经过四个象限,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=(1/3)ax^3+(1/2)ax^2-2ax-1 的图象经过四个象限,则实数a 的取值范围是____
函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围.
若函数f(x)=ax3+ ax2+ x-1在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是.
已知函数f(x)=1/3ax³+½ax²-2ax+2a-1的图像经过四个象限,则实数a的取
已知函数f（x）=33x−1ax2+ax−3的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）
若函数f（x）=log1/2|x+a|的图像不经过第二象限,则实数a的取值范围是
函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
设a>1,函数f(x)=a^(X+1) -2 求 若f(x)的反函数图象不经过第二象限 求a的取值范围
函数f(x)=loga（x+2）-1的图象不经过第二象限,求a的取值范围