已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 02:37:34
已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y)
1,求函数奇偶性 2,若X>0,求证函数>0 3,求证F(x)是单调递减函数
1,求函数奇偶性 2,若X>0,求证函数>0 3,求证F(x)是单调递减函数
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这是两个函数吧?
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0代入得
f(0)=0
令y=-x代入得
f(0)=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
因此函数是奇函数
令y=x代入得
f(2x)=2f(x)
说明此函数是正比例函数
第二问与第三问好象有问题,差一个条件
再问: 还有一个X不等于Y时,f(x)不等于f(y)
再答: 这个是废条件,没有用处
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0代入得
f(0)=0
令y=-x代入得
f(0)=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
因此函数是奇函数
令y=x代入得
f(2x)=2f(x)
说明此函数是正比例函数
第二问与第三问好象有问题,差一个条件
再问: 还有一个X不等于Y时,f(x)不等于f(y)
再答: 这个是废条件,没有用处
已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y)
函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0
函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不
设函数y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x)>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>
已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1)
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0