已知函数fx=2cos的平方x+根号下三倍sin2x求fx的最小正周期以及他的电调递增区间
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:24:44
已知函数fx=2cos的平方x+根号下三倍sin2x求fx的最小正周期以及他的电调递增区间
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f(x)
=2(cosx)^2+√3*sin2x [利用cos2x=2(cosx)^2-1化简]
=1+cos2x+√3*sin2x
=1+2[(1/2)*cos2x+(√3/2)*sin2x]
=1+2[sin(π/6)*cos2x+cos(π/6)*sin2x]
=1+2sin(2x+π/6)
最小正周期为 T=2π/ω=2π/2=π
单调递增区间为:-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ (k∈整数)
有:-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ (k∈整数)
原函数最小正周期为:π
单调递增区间为:-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ (k∈整数)
=2(cosx)^2+√3*sin2x [利用cos2x=2(cosx)^2-1化简]
=1+cos2x+√3*sin2x
=1+2[(1/2)*cos2x+(√3/2)*sin2x]
=1+2[sin(π/6)*cos2x+cos(π/6)*sin2x]
=1+2sin(2x+π/6)
最小正周期为 T=2π/ω=2π/2=π
单调递增区间为:-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ (k∈整数)
有:-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ (k∈整数)
原函数最小正周期为:π
单调递增区间为:-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ (k∈整数)
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