作业帮 > 数学 > 作业

为什么投资乘数等于1/(1-边际消费倾向)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:46:14
为什么投资乘数等于1/(1-边际消费倾向)
为什么投资乘数等于1/(1-边际消费倾向)
乘数公式可用简单的代数加以证明.
以△y和△i分别代表收入增量和投资增量,
则:△y=△i+β△i+β^2△i+β^3△i+……+β^n-1△i=△i(1+β+β^2+β^3+……+β^n-1)
括号中各项代表一个无穷几何级数,由于β假设小于1,因此该级数是收敛的,
令:z=1+β+β^2+β^3+……+β^n-1 (1)
则:βz=β+β^2+β^3+……+β^n (2)
以(1)式减(2)式,得:z(1-β)=1-β^n
所以z=(1-β^n)/(1-β)
由于0