已知函数fx的定义域为(-∞,∞),对任意xy都有fx+y=fx+fy+1/2,且f1/2=0,当x>1/2时,fx>0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:27:55
已知函数fx的定义域为(-∞,∞),对任意xy都有fx+y=fx+fy+1/2,且f1/2=0,当x>1/2时,fx>0求函数单调性
并求不等式f(t-2)-f(2010-t)
并求不等式f(t-2)-f(2010-t)
令x2>x1,f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)+1/2
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+1/2
=f(x2-x1)+f(1/2)+1/2=f(x2-x1+1/2)
因为x2-x1>0,所以x2-x1+1/2>1/2
于是f(x2-x1+1/2)>0
所以f(x2)>f(x1)
f(x)为增函数
(2)f(t-2)<f(2010-t)
t-2<2010-t
得t<1006
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+1/2
=f(x2-x1)+f(1/2)+1/2=f(x2-x1+1/2)
因为x2-x1>0,所以x2-x1+1/2>1/2
于是f(x2-x1+1/2)>0
所以f(x2)>f(x1)
f(x)为增函数
(2)f(t-2)<f(2010-t)
t-2<2010-t
得t<1006
已知函数fx的定义域为(-∞,∞),对任意xy都有fx+y=fx+fy+1/2,且f1/2=0,当x>1/2时,fx>0
已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f(-1)=2 求证:fx在R上是减函数
已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数
已知fx的定义域为0到负无穷,且函数f2=1,fxy=fx+fy,当x>y时.fx>fy,(1)求f1,f4的值.(2)
已知函数fx的定义域是0到正无穷 且满足fxy=fx加fy f1/2=1如果对于x大于0小于y 都有fx大于fy 求f1
设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx=
已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2
已知函数fx定义域为【-1,1】,若对任意的x,y∈【-1,1】,都有f(x+y)=fx+fy,且x>o时,有fx>0
已知函数fx的定义域是(0,+∞)当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.1.求f(1) 2.证明:fx在定义域
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f1=负三分之二.求,该函数是R上减函数