极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 03:44:27
极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)
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x→+∞
lim (3x+e^x)^(2/x)
=lim e^ln (3x+e^x)^(2/x)
=e^lim ln (3x+e^x)^(2/x)
考虑
lim ln (3x+e^x)^(2/x)
=lim 2ln(3x+e^x) / x
该极限为∞/∞型,利用L'Hospital法则
=2*lim [ln(3x+e^x)]' / [x]'
=2lim (3+e^x)/(3x+e^x)
=2lim (3+e^x)/(3x+e^x)
=2
因此,原极限=e^2
有不懂欢迎追问
lim (3x+e^x)^(2/x)
=lim e^ln (3x+e^x)^(2/x)
=e^lim ln (3x+e^x)^(2/x)
考虑
lim ln (3x+e^x)^(2/x)
=lim 2ln(3x+e^x) / x
该极限为∞/∞型,利用L'Hospital法则
=2*lim [ln(3x+e^x)]' / [x]'
=2lim (3+e^x)/(3x+e^x)
=2lim (3+e^x)/(3x+e^x)
=2
因此,原极限=e^2
有不懂欢迎追问
极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)
极限.x趋向于负无穷大
当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是?
求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程.
极限x^(1/x),x趋向于无穷大
x^2-3x+1/3x^2+x+2,x趋向于无穷大的极限的详细步骤
lim趋向于无穷大时(e的x/2次方)-1的极限
求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1),
当x趋向于无穷大时f(x)=x^2/x的极限是多少
极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大