作业帮 > 数学 > 作业

光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走过的路程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:57:40
光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走过的路程为 ______.
光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走过的路程
设点P(-3,5)关于直线l:3x-4y+4=0的对称点为M(a,b),则M(a,b)在反射光线上,
则光线从P到Q所走过的路程为MQ 线段的长度.


b−5
a+3= −
4
3

a−3
2−4×
b+5
2+4 = 0,
可得 a=3,b=-3,∴M(3,-3),
∴光线从P到Q所走过的路程为MQ=
(3−3)2+(5+3)2=8,
故答案为 8.