如图,给出5个条件:①AE平分∠BAD;②BE平分∠ABC;③E是CD的中点;④AE⊥EB;⑤AB=AD+BC.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 01:49:01
如图,给出5个条件:①AE平分∠BAD;②BE平分∠ABC;③E是CD的中点;④AE⊥EB;⑤AB=AD+BC.
请你以其中三个作为命题,写出一个不一定能推出AD‖BC的命题,并举例说明
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/2e/12e0ae5051ff3d391dfa281330ec698e.jpg)
请你以其中三个作为命题,写出一个不一定能推出AD‖BC的命题,并举例说明
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![如图,给出5个条件:①AE平分∠BAD;②BE平分∠ABC;③E是CD的中点;④AE⊥EB;⑤AB=AD+BC.](/uploads/image/z/2739439-55-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%BB%99%E5%87%BA5%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0AE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%EF%BC%9B%E2%91%A1BE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%EF%BC%9B%E2%91%A2E%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%9B%E2%91%A3AE%E2%8A%A5EB%EF%BC%9B%E2%91%A4AB%3DAD%2BBC.)
(1) ①②⑤ AD‖BC .
证明:在AB上取点M,使AM=AD,连结EM,可证△AEM≌△AED,△BEM≌△BCE,∴∠D=∠AME,∠C=∠BME,故∠D+∠C=∠AME+∠BME=180°
∴AD‖BC.
(2)①②③ AD‖BC为假命题 反例 :
△ABM中,E是内心,过E作DC⊥EM,显然有,AE平分∠BAM,BE平分∠ABM,ED=EC,但AD不平分于BC.
(数学同步测评P106页的吧!你们教得好慢啊,我们都教完了!这是思路,自己做哦!要多动脑!)
证明:在AB上取点M,使AM=AD,连结EM,可证△AEM≌△AED,△BEM≌△BCE,∴∠D=∠AME,∠C=∠BME,故∠D+∠C=∠AME+∠BME=180°
∴AD‖BC.
(2)①②③ AD‖BC为假命题 反例 :
△ABM中,E是内心,过E作DC⊥EM,显然有,AE平分∠BAM,BE平分∠ABM,ED=EC,但AD不平分于BC.
(数学同步测评P106页的吧!你们教得好慢啊,我们都教完了!这是思路,自己做哦!要多动脑!)
如图,给出5个条件:①AE平分∠BAD;②BE平分∠ABC;③E是CD的中点;④AE⊥EB;⑤AB=AD+BC.
19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.
如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,
如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB
已知如图:AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证:AD+BC=AB.
如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC.
已知,如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC
已知:如图,AD‖BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
已知:如图,AD‖BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.
已知如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,求证AE⊥BE
如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?
如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE;③AB、CD与