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证明方程x2+2ax+a=4总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 16:37:02
证明方程x2+2ax+a=4总有两个不相等的实数根
证明方程x2+2ax+a=4总有两个不相等的实数根
x^2+2ax+a-4=0
判别式Δ=(-2a)^2-4(a-4)
=4a^2-4a+16
=4(a^2-a+1/4)+15
=4(a-1/2)^2+15
因为(a-1/2)^2≥0,所以4(a-1/2)62+15≥15>0
所以总有两个不等实数根