量子力学有关算符运算的一道小题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:语文作业 时间:2024/07/30 18:34:51
量子力学有关算符运算的一道小题
这道题并不难,但是我真的不懂,麻烦你讲讲吧,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/86/d863c90d9436095b9bc824863a66c10f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/cf/fcfa676f8e44bac2cca494b1290971da.jpg)
这道题并不难,但是我真的不懂,麻烦你讲讲吧,
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1) 是,其实只要知道所有坐标之间都是对易的,就可以看出第一项是0了,当然,严格的计算是像你说的那样.
2) 不要全展开,不然提示中的公式就白用了.
先计算出r^2和拉普拉斯的对易子,然后再计算x^ly^mz^n跟上一步结果的对易子就可以了.
再问: 嗯,谢谢。主要方法我知道了,就是具体运算的时候我还是不大清楚。麻烦再请教一下:![](http://img.wesiedu.com/upload/0/98/098e804f5e2eac70d4b09e0a79fec0ca.jpg)
再答: ���ԼӸ�psi(r)�������Ժ�������psi�Ϳ����� ��d��� d/dx��ע��x��d/dx�����������ij˷���ʾ������õ�̬�ϣ����� d*x ����1 ���� d x psi = (d x) psi + x ( d psi) = psi + x d psi = (1+xd ) psi ���� d x = 1+ x d�����Ƶ� [x^2,d^2]=x^2d^2-d^2x^2=x^2d^2-(x^2d^2+2xd+2)=-2xd-2 ���� [r^2, nabla^2]=-2r���nabla ����nabla���ǵ����
2) 不要全展开,不然提示中的公式就白用了.
先计算出r^2和拉普拉斯的对易子,然后再计算x^ly^mz^n跟上一步结果的对易子就可以了.
再问: 嗯,谢谢。主要方法我知道了,就是具体运算的时候我还是不大清楚。麻烦再请教一下:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/98/098e804f5e2eac70d4b09e0a79fec0ca.jpg)
再答: ���ԼӸ�psi(r)�������Ժ�������psi�Ϳ����� ��d��� d/dx��ע��x��d/dx�����������ij˷���ʾ������õ�̬�ϣ����� d*x ����1 ���� d x psi = (d x) psi + x ( d psi) = psi + x d psi = (1+xd ) psi ���� d x = 1+ x d�����Ƶ� [x^2,d^2]=x^2d^2-d^2x^2=x^2d^2-(x^2d^2+2xd+2)=-2xd-2 ���� [r^2, nabla^2]=-2r���nabla ����nabla���ǵ����