百度作业网已知函数f（x）=2xx+1与函数y=g（x）的图象关于直线x=2对称，
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 09:02:51
已知函数f（x）=
| 2x |
| x+1 |
（1）设P（x，y）是g（x）上的任意一点，P关于x=2对称的点的坐标为（x′，y′），
则
x+x′
2=2
y=y′，即
x′=4-x
y′=y，
∵y′=f（x′）=
2x′
x′+1，
∴y=
2(4-x)
4-x+1=
8-2x
5-x=
2x-8
x-5，
故g(x)=
2x-8
x-5(x≠5)．
（2）∵Φ（x+2）=
1
Φ(x)，
∴Φ（x+4）=
1
Φ(x+2)=Φ（x），
即Φ（x）是周期为4的周期函数，
则Φ（2005）=Φ（2004+1）=Φ（1）=Φ（-3）=
1
Φ(-3+2)=
1
Φ(-1)=
1
g(-1)=
1
-2-8
-1-5=
6
10=
3
5，
故Φ(2005)=
3
5．
则
x+x′
2=2
y=y′，即
x′=4-x
y′=y，
∵y′=f（x′）=
2x′
x′+1，
∴y=
2(4-x)
4-x+1=
8-2x
5-x=
2x-8
x-5，
故g(x)=
2x-8
x-5(x≠5)．
（2）∵Φ（x+2）=
1
Φ(x)，
∴Φ（x+4）=
1
Φ(x+2)=Φ（x），
即Φ（x）是周期为4的周期函数，
则Φ（2005）=Φ（2004+1）=Φ（1）=Φ（-3）=
1
Φ(-3+2)=
1
Φ(-1)=
1
g(-1)=
1
-2-8
-1-5=
6
10=
3
5，
故Φ(2005)=
3
5．
已知函数f（x）=2xx+1与函数y=g（x）的图象关于直线x=2对称，
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称,
已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,求g(x)的
已知函数f（x）是函数y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y
已知函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（2）=______．
已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反
设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g
1．设函数f(x)= ,函数y=g(x)的图象与函数y=f－1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g（3）=_____
函数f（x）=1+log2x与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（3）=______．
已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（
设定义域为R的函数y=f（x），y=g（x）都有反函数，并且f（x-1）和g-1（x-2）的函数图象关于直线y=x对称，
【高中数学】若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称