计算不定积分,{x+2/(根号x的平方-2x-1) 各位大侠、、真的是急用啊 、、、
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 03:47:20
计算不定积分,{x+2/(根号x的平方-2x-1) 各位大侠、、真的是急用啊 、、、
∫(x+2)dx/√(x^2-2x-1)
=∫(x-1)dx/√(x^2-2x-1) +∫3dx/√[(x-1)^2-2]
=(1/2)∫d(x^2-2x-1)/√(x^2-2x-1)+(6√2)∫d(x/√2-1/√2)/√[(x/√2-1/√2)^2-1]
--取sect=(x/√2-1/√2)
(sint)^2=1-(1/sect)^2=1-1/[2(x-1)^2]=[2x^2-4x+3]/[2(x-1)^2]
sint=√(x^2-2x+3/2)/(x-1)^2
=√(x^2-2x-1)+6√2 ∫dsect/√[(sect)^2-1]
=√(x^2-2x-1)+6√2∫dsint/[(1-sint)(1+sint)]
=√(x^2-2x-1)+3√2ln[(1+sint)/(1-sint)]+C
=√(x^2-2x+1)+3√2ln [(x-1)^2+√(x^2-2x+3/2)]/[(x-1)^2-√(x^2-2x+3/2)] +C
=∫(x-1)dx/√(x^2-2x-1) +∫3dx/√[(x-1)^2-2]
=(1/2)∫d(x^2-2x-1)/√(x^2-2x-1)+(6√2)∫d(x/√2-1/√2)/√[(x/√2-1/√2)^2-1]
--取sect=(x/√2-1/√2)
(sint)^2=1-(1/sect)^2=1-1/[2(x-1)^2]=[2x^2-4x+3]/[2(x-1)^2]
sint=√(x^2-2x+3/2)/(x-1)^2
=√(x^2-2x-1)+6√2 ∫dsect/√[(sect)^2-1]
=√(x^2-2x-1)+6√2∫dsint/[(1-sint)(1+sint)]
=√(x^2-2x-1)+3√2ln[(1+sint)/(1-sint)]+C
=√(x^2-2x+1)+3√2ln [(x-1)^2+√(x^2-2x+3/2)]/[(x-1)^2-√(x^2-2x+3/2)] +C
计算不定积分,{x+2/(根号x的平方-2x-1) 各位大侠、、真的是急用啊 、、、
计算不定积分,{x+2/(根号x的平方-2x-1)
高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/(x2-x-2)dx (x后的2是平方)
计算[根号下(1-x平方)]除以x平方的不定积分
x/根号(2-3x平方)dx的不定积分
dx/(x+根号下(1-x平方))的不定积分
根号1+x^2的不定积分
根号x平方加1的不定积分是多少啊
求不定积分x乘以根号下1+x的平方
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
求不定积分∫1/(x^2√1+x^2)dx?分母是x的平方乘以根号下1加x的平方
x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分