求 ∫√（a^2-x^2）dx 的不定积分,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 20:04:17

令x=asiny,dx=acosy dy
√(a²-x²)=√(a²-a²sin²y)=acosy
原式=a²∫cos²y dy
=a²/2*∫(1+cos2y) dy
=a²/2*y+a²/2*1/2*∫cos2y d(2y)
=a²/2*y+a²/4*sin2y
=a²/2*y+a²/2*sinycosy
=a²/2*arcsin(x/a)+a²/2*(x/a)*√(a²-x²)/a
=(a²/2)arcsin(x/2)+(x/2)√(a²-x²)+C

求不定积分∫√(a^2+x^2)dx 求 ∫√（a^2-x^2）dx 的不定积分, 求不定积分 ∫（x-2)的平方/√x dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 求∫[1/√(2x+1)]dx的不定积分求∫xe^（x^2）dx的不定积分一道高数题,求不定积分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分. 求不定积分∫ x/（x^2+a)dx. 求∫ (2x^2-1)/x(x-4)dx 的不定积分 ∫1/√（4x^2+9）dx的不定积分求不定积分 ∫x/(x^2)dx 求不定积分∫dx/（x^2+a^2)^3/2 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx