一次单元测试由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项正确,每题选对得5分,不选或选错不得分,满分得10
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 10:49:21
一次单元测试由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项正确,每题选对得5分,不选或选错不得分,满分得100分.学生甲选对任意一题的概率为0.9,学生乙则在测试中对每题都从各选项中随机地选择一个,分别求学生甲和学生乙在这次测试中成绩的均值.
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设学生甲和学生乙在这次测试中选对的题数分别为X1和X2,
由题意知X1~B(20,0.9),X2~B(20,0.25),
∴EX1=20×0.9=18,EX2=20×0.25=5,
学生甲和学生乙在这次测试中的成绩分别为5X1和5X2,
∴学生甲和学生乙在这次测试中的成绩的均值分别为:
E(5X1)=5EX1=5×18=90,
E(5X2)=5EX2=5×5=25.
由题意知X1~B(20,0.9),X2~B(20,0.25),
∴EX1=20×0.9=18,EX2=20×0.25=5,
学生甲和学生乙在这次测试中的成绩分别为5X1和5X2,
∴学生甲和学生乙在这次测试中的成绩的均值分别为:
E(5X1)=5EX1=5×18=90,
E(5X2)=5EX2=5×5=25.
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