一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 03:52:18
一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
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解析:设数列的通项公式为a1qn-1则前三项分别为a1,a1q,a1q2,后三项分别为a1qn-3,a1qn-2,a1qn-1.
∴前三项之积:a13q3=2,后三项之积:a13q3n-6=4
两式相乘得:a16q3(n-1)=8,即a12qn-1=2
又a1•a1q•a1q2…a1qn-1=64,
∴
an1q
n(n−1)
2=64,即(a12qn-1)n=642,
∴2n=642,∴n=12
故选B
∴前三项之积:a13q3=2,后三项之积:a13q3n-6=4
两式相乘得:a16q3(n-1)=8,即a12qn-1=2
又a1•a1q•a1q2…a1qn-1=64,
∴
an1q
n(n−1)
2=64,即(a12qn-1)n=642,
∴2n=642,∴n=12
故选B
一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )
一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为729,则该数列的项数为______.
已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为( )
已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为______.
(1)若一个等差数列前三项的和为30,最后三项的和为150,且所有项目的和为300,则这个数列有几项?
一个等差数列前三项的和为34,最后三厢的合围146,且所有项的和为390,则这个数列的项数为多少?
数列{an}共有7项,其中奇数项成公差为2的等差数列,且其和为24,偶数项成公比为1/2的等比数列,且其积为64,求该数
一个数列共有4项,前三项是公差为3的等差数列,后三项是等比数列且和为21,求此数列.
(2014•闵行区三模)一无穷等比数列{an}各项的和为32,第二项为13,则该数列的公比为( )
若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
若首项为1,公比为q的等比数列的任意连续3项的和为零,则这个数列的任意连续三项之积是
需要有详解的.1、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有.A.10项