如图，在△ABC中，AB=AB，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC,CD平分∠ECA

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 21:28:02

如图，在△ABC中，AB=AB，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC,CD平分∠ECA。求证:四边形ABCD是菱形.
请帮我讲解下

解题思路：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，可得△ABC是等边三角形，又由AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，可得△ACD是等边三角形，继而证得结论；
解题过程：
证明：∵在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，AB=BC=AC，
∴∠FAC=∠ACE=120°，
∵AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，
∴∠DAC=∠DCA=60°，菁优网
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=CD=AC，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形．

如图，在△ABC中，AB=AB，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC,CD平分∠ECA 已知AB=AC,线段EA平分△ABC的外角∠FAC求证EA ⊥AD 如图在△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC CE⊥BE CE与AB交于点F AD⊥CF于点D 且AD平分∠FAC 如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且ABAC＝ADCE，∠BAD=∠ECA．在△ABC中,∠B=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,叫BC的延长线于点F,求∠FAC的大小?我几何非如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF⊥AD交BC延长线于F．求证：∠FAC=∠B．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥AB交AE于E．如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,AD是外角∠EAC的角平分线,连接CD,试说明△ACD是等腰三角形如图,在△ABC中,AB＞AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD. 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证：AD=AB 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证；四边形ADCE是矩如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB