已知:△ABC,△CDE是等边三角形,求证:AE=BD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 21:39:42

AE=BD．
∵△ABC是等边三角形,（已知）
∴AC=BC,∠ACB=60°．（等边三角形性质）
∵△CDE是等边三角形,（已知）
∴CD=CE,∠DCE=60°．（等边三角形性质）
∴∠ACB=∠DCE．（等量代换）
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD．（等式性质）
即∠BCD=∠ACE．
在△ACE和△BCD中,
{AC=BC ,∠ACE=∠BCD,CE=CD,
∴△ACE≌△BCD．（SAS）
∴AE=BD．（全等三角形对应边相等）

已知:△ABC,△CDE是等边三角形,求证:AE=BD 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE D是等边三角形ABC的边AB上一点,AE∥BC,且AE=BD.求证：△CDE是等边三角形等边三角形abc和等边三角形cde,求证：bd＝ae 已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形已知,如图△ABC、△CDE是等边三角形,AE与BD交于点F,连结CF 已知：如图△ABC、CDE是等边三角形,AE与BD交于点F,连结CF 已知△ABC与△CDE是等边三角形求证AD=BE OC平分∠BOD 如图△ABC和△CDE同是等边三角形,求证AE//BC. 如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形. 已知C是线段BE上一点 △ ABC和△DCE是等边三角形求证 BD=AE 已知△ABC为等边三角形,AE＝BD,求证EC＝ED