有关圆的数学题1.一段弧长等于它所在的圆半径的1/4π,那么弧长是这个圆周长的几分之几?2.等边三角形的边长为3厘米,将

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 01:35:21

有关圆的数学题
1.一段弧长等于它所在的圆半径的1/4π,那么弧长是这个圆周长的几分之几?
2.等边三角形的边长为3厘米,将它放在直线上顺时针翻转,则最少翻动几次AB变又落在直线上?并求出A运动路线长.（A在左下角,B在右下角,C在三角形的顶上）

1.弧长公式：l=ar,其中a是圆心角的弧度数,r是圆的半径
∴弧长l=(1/4)πr
圆的周长=2πr=πd,其中r是圆的半径,d是圆的直径
∴圆的周长=2πr
∴弧长是这个圆周长的(1/4)÷2=1/8
2.至少翻动3次又落在直线上
弧长公式：l=ar,其中a是圆心角的弧度数,r是圆的半径
∴当第一次翻动后,A的运动路线为以120°为圆心角,半径为3cm所经过的弧长（角度换弧度1°=π/180弧度,∴120°=120*π/180=2π/3）
∴第一次翻动的弧长l=ar=2π/3=2π
第二次翻动,也是以20°为圆心角,半径为3cm所经过的弧长l=ar=2π/3=2π
第三次翻动时,A点没有动,B点在转动.∴第三次A的路径=0
∴A的运动路线长=2π+2π=4π