在证明分段函数奇偶性时为何要进行分段证明?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:51:13
在证明分段函数奇偶性时为何要进行分段证明?
我觉得已知其定义域关于y轴对称,那么所设的x和-x必定属于两个相互对称的区间,那么又何必再分段证明?
我觉得已知其定义域关于y轴对称,那么所设的x和-x必定属于两个相互对称的区间,那么又何必再分段证明?
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有时候分段函数的奇偶性在不同的区间是有差异的.图象法虽然是一种不错的解题方法,但不是什么时候都能画出图象的.所以本质上还是利用:奇函数 →f(-x)=-f(x);偶函数f(-x)=f(x).而在证明的过程中,只要证明了这个关系,就能说明它们的奇偶性.
然后再设定相应的区间求解就行了.
其实分段函数和函数的奇偶性没有必然的联系,所以不要把两个概念搞混了.有些分段函数没有奇偶性的.
然后再设定相应的区间求解就行了.
其实分段函数和函数的奇偶性没有必然的联系,所以不要把两个概念搞混了.有些分段函数没有奇偶性的.