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正三角形ABC的边长是2,P、Q分别在AB,AC上运动,且线段PQ将三角形ABC的面积二等分,求线段PQ长的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:01:44
正三角形ABC的边长是2,P、Q分别在AB,AC上运动,且线段PQ将三角形ABC的面积二等分,求线段PQ长的取值范围.
正三角形ABC的边长是2,P、Q分别在AB,AC上运动,且线段PQ将三角形ABC的面积二等分,求线段PQ长的取值范围.
△ABC面积是根号三,
∴△APQ面积是二分之根号三,
令AP=a,AQ=b,1/2*a*b*sin60°=二分之根号三,
∴a*b=2,
设PQ=c(a