为AP/PB=1/2,求此时直线l的方程!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:39:20
为AP/PB=1/2,求此时直线l的方程!
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0直线l与圆交于A、B两点,若定点P(1,1)分弦AB为AP/PB=1/2,求此时直线l的方程!
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0直线l与圆交于A、B两点,若定点P(1,1)分弦AB为AP/PB=1/2,求此时直线l的方程!
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直线l:mx-y+1-m=0,y-1=m(x-1),直线l过定点(1,1).
作平行于x轴,且过圆心(0,1)的直线,交圆于MN两点,显然,PM=(√5)-1,PN=(√5)+1,由弦割线定理,PM/PA=PB/PN,PA·PB=PA·2PA=2PA²=PM·PN=【(√5)-1】·【(√5)+1】=5-1=4,∴PA²=2.
∵PA²=(x-1)²+(y-1)²=2,
又因为A点在圆上,A点坐标满足圆方程x²+(y-1)²=5,联立方程组,解得,
x=2,
代入解得,y=0或2,
∴A(2,0)或A(2,2).
由两点确定直线,得,
y-1=【(0-1)/(2-1)】·(x-1)= -(x-1),得y+x-2=0直线一条;
y-1=【(2-1)/(2-1)】·(x-1)=x-1,得,y=x另一条直线.
解完.
作平行于x轴,且过圆心(0,1)的直线,交圆于MN两点,显然,PM=(√5)-1,PN=(√5)+1,由弦割线定理,PM/PA=PB/PN,PA·PB=PA·2PA=2PA²=PM·PN=【(√5)-1】·【(√5)+1】=5-1=4,∴PA²=2.
∵PA²=(x-1)²+(y-1)²=2,
又因为A点在圆上,A点坐标满足圆方程x²+(y-1)²=5,联立方程组,解得,
x=2,
代入解得,y=0或2,
∴A(2,0)或A(2,2).
由两点确定直线,得,
y-1=【(0-1)/(2-1)】·(x-1)= -(x-1),得y+x-2=0直线一条;
y-1=【(2-1)/(2-1)】·(x-1)=x-1,得,y=x另一条直线.
解完.
为AP/PB=1/2,求此时直线l的方程!
直线L经过点P(-4.3)与X轴,Y轴分别交于A.B两点,且AP/PB=3/5,求直线L的方程
圆O:x^2+y^2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当
一直线l经过点P(-5,4),分别交x轴,y轴于A、B两点,且向量AP=1/2倍向量PB,求此直线的方程.
已知点P的横坐标为2,直线PA:Y=X+1交X轴于点A 试在X轴上求一点B使绝对值PA=绝对值PB,求此时直线PB的方程
一直线l经过点p(-4,3)分别交x轴,y轴于a,b两点,且ap:pb=5:3,求直线l的方程!...
直线的斜率方程直线L经过点P(1,2)且与x轴,y轴分别交于点A,B当AP的绝对值=BP的绝对值时,求直线L的方程.
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程
已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切
设直线方程为L:(a+1)x+y+2-a=0 若直线L在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程
直线方程1.已知点A(3,-2)P(1,2),直线L:2x-y-1=0 求:A点关于L对称点的坐标直线AP关于P对称后的
已知圆O:x^2+y^2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB(λ为常数