百度作业网我有一个数学难题 天才来解答
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 05:38:38
我有一个数学难题 天才来解答
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）, 试证明
∠EAD=1/2（∠C-∠B）.
要图的加我QQ：718268237
我等级不够 不能在这上面发图
谢谢啦
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）, 试证明
∠EAD=1/2（∠C-∠B）.
要图的加我QQ：718268237
我等级不够 不能在这上面发图
谢谢啦
其实这道题不难,你也不必说天才.解题如下：
因为∠EAD+∠BAE+∠B=∠DAC+∠C=90°
又∠BAE=∠EAC(AE平分∠BAC)
所以∠EAD+∠EAC+∠B=∠DAC+∠C
再将等式移项变换,得：
∠EAD+∠EAC-∠DAC=∠C-∠B
2∠EAD=∠C-∠B
即∠EAD=1/2(∠C-∠B)
注：做此类题关键就是充分利用条件,当我看到垂直,就想到了要用90°,然后又有平分,那么就用角相等这一条件进行代换.最后就向要证的形式转化.
因为∠EAD+∠BAE+∠B=∠DAC+∠C=90°
又∠BAE=∠EAC(AE平分∠BAC)
所以∠EAD+∠EAC+∠B=∠DAC+∠C
再将等式移项变换,得：
∠EAD+∠EAC-∠DAC=∠C-∠B
2∠EAD=∠C-∠B
即∠EAD=1/2(∠C-∠B)
注：做此类题关键就是充分利用条件,当我看到垂直,就想到了要用90°,然后又有平分,那么就用角相等这一条件进行代换.最后就向要证的形式转化.