已知太阳能路灯售价5000元/个,某商家用如下方法促销:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:55:17
已知太阳能路灯售价5000元/个,某商家用如下方法促销:
若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不低于3500元/个.现购买太阳能路灯x个,所需金额y元,求出y与x之间的函数关系.
若投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?
若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不低于3500元/个.现购买太阳能路灯x个,所需金额y元,求出y与x之间的函数关系.
若投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?
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(1)当x≤100时,购买一个需5000元,故y1=5000x;
当x≥100时,
∵购买个数每增加一个,其价格减少10元,但售价不得低于3500元/个,
∴x≤ +100=250个.
即100≤x≤250时,购买一个需5000-10(x-100)元,
故y1=6000x-10x2;
当x>250时,购买一个需3500元,
故y1=3500x;
(2)在甲商家,当0<x≤100时,y1=5000x≤500000<1400000;
当100<x≤250时,y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000;
∴由3500x=1400000,得x=400;
在乙商家,由4000x=1400000,
得x=350个
故选择甲商家,最多能购买400个路灯.
当x≥100时,
∵购买个数每增加一个,其价格减少10元,但售价不得低于3500元/个,
∴x≤ +100=250个.
即100≤x≤250时,购买一个需5000-10(x-100)元,
故y1=6000x-10x2;
当x>250时,购买一个需3500元,
故y1=3500x;
(2)在甲商家,当0<x≤100时,y1=5000x≤500000<1400000;
当100<x≤250时,y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000;
∴由3500x=1400000,得x=400;
在乙商家,由4000x=1400000,
得x=350个
故选择甲商家,最多能购买400个路灯.
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