百度作业网关于导数：y=e的x次方怎么求导.（y‘=（e的x次方）’=e的x-1次方lnx公式怎么推导的）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 10:36:04
关于导数：y=e的x次方怎么求导.（y‘=（e的x次方）’=e的x-1次方lnx公式怎么推导的）
1.△x趋向于0
y=e^x
y'=[e^(x+△x)-e^x]/(x+△x-x)=e^x(e^△x-1)/△x
又e^△x-1约等于△x
y'=e^x(e^△x-1)/△x
= e^x△x/△x
=e^x
2.同样道理
.△x趋向于0
y'=[a^(x+△x)-a^x]/(x+△x-x)=a^x(a^△x-1)/△x
又a^△x-1约等于△xlna
y'=a^x(a^△x-1)/△x
=a^x △xlna/△x
=a^xlna
再问： 你说的很好，谢谢你。a^△x-1~△xlna,这个公式怎么推导的，如果你能告诉我，就给你加分，好么？
再答： 这个是大一时候学到的，那时候老师只让我们记住，具体的我也不会推出来。可以求他们的比值 (a^△x-1)/△xlna=a^△xlna/lna=a^△x=1
y=e^x
y'=[e^(x+△x)-e^x]/(x+△x-x)=e^x(e^△x-1)/△x
又e^△x-1约等于△x
y'=e^x(e^△x-1)/△x
= e^x△x/△x
=e^x
2.同样道理
.△x趋向于0
y'=[a^(x+△x)-a^x]/(x+△x-x)=a^x(a^△x-1)/△x
又a^△x-1约等于△xlna
y'=a^x(a^△x-1)/△x
=a^x △xlna/△x
=a^xlna
再问： 你说的很好，谢谢你。a^△x-1~△xlna,这个公式怎么推导的，如果你能告诉我，就给你加分，好么？
再答： 这个是大一时候学到的，那时候老师只让我们记住，具体的我也不会推出来。可以求他们的比值 (a^△x-1)/△xlna=a^△xlna/lna=a^△x=1
关于导数：y=e的x次方怎么求导.（y‘=（e的x次方）’=e的x-1次方lnx公式怎么推导的）
复合函数导数求导1.y=e的1/x次方乘以sinx 2.y=sin(lnx)+sinxlnx
y=（2x+1）e的x次方的导数怎么算,
y=e的1-x次方,求导.
y=e的(x*y)次方求导
y=e的3x-1次方的导数
y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导
求下列函数的导数 （1）y=x的n次方乘以e的x次方 （2）y=cosx分之sinx 求导数,
y=e的x次方的平方 求导
y=e的x次方 求导数
求导数 y=e的x次方乘以根号下（1-e的2x次方）+arcsine的x次方
（e的x+y次方-e的x次方）dx+(e的x+y次方+e的y次方）dy=0求通解