如图,在平行四边形abcd中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:51:38
如图,在平行四边形abcd中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/80/7802bfcdafaa50f415844b89efacf73a.jpg)
(1)求证:A,E,C,F四点共圆;
(2)设线段BD与(1)中的圆交于M,N、求证BM=ND.
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(1)求证:A,E,C,F四点共圆;
(2)设线段BD与(1)中的圆交于M,N、求证BM=ND.
![如图,在平行四边形abcd中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.](/uploads/image/z/2900706-42-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAD%E4%B8%BA%E9%92%9D%E8%A7%92%2C%E4%B8%94AE%E2%8A%A5BC%2CAF%E2%8A%A5CD.)
第一问
证明∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEC=∠AFC=90度,
∴∠AEC+∠AFC=180度,
∴A、E、C、F四点共圆;
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/59/7596614c8b73496bf0773f34269d0126.jpg)
(2)由(1)可知,圆的直径是AC,
设AC、BD相交于点O;
∵ABCD是平行四边形,
∴O为圆心,
∴OM=ON,
∴BM=DN.
证明∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEC=∠AFC=90度,
∴∠AEC+∠AFC=180度,
∴A、E、C、F四点共圆;
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/59/7596614c8b73496bf0773f34269d0126.jpg)
(2)由(1)可知,圆的直径是AC,
设AC、BD相交于点O;
∵ABCD是平行四边形,
∴O为圆心,
∴OM=ON,
∴BM=DN.
如图,在平行四边形abcd中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.试问:A,E,C,F四点能在同一个圆上吗
如图,在▱ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.试问AECF四点能在同一个圆上吗?为什
在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD(1)求AECF四点共圆(2)设线段BD与(1)中的圆交
如图在平行四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD垂足分别为E.F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2则平行四边形A
如图19.1-23,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,AE=4,AF=6,平行四边形AB
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40,则
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为60,
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC ,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=22,则平行四边形ABCD