设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 13:40:26
设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关
已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关
设x1a1+x2a2+y1b1+y2b2=0,证明x1=x2=y1=y2=0即可.
x1a1+x2a2=-y1b1-y2b2
因为a1,a2分别与b1,b2正交,
所以x1a1+x2a2与b1,b2都正交,
从而x1a1+x2a2与-y1b1-y2b2也正交,
所以x1a1+x2a2=-y1b1-y2b2=0 (前提:实向量)
因为a1,a2线性无关,所以由x1a1+x2a2=0得x1=x2=0.
因为b1,b2线性无关,所以由-y1b1-y2b2=0得y1=y2=0
所以,a1,a2,b1,b2线性无关
设x1a1+x2a2+y1b1+y2b2=0,证明x1=x2=y1=y2=0即可.
x1a1+x2a2=-y1b1-y2b2
因为a1,a2分别与b1,b2正交,
所以x1a1+x2a2与b1,b2都正交,
从而x1a1+x2a2与-y1b1-y2b2也正交,
所以x1a1+x2a2=-y1b1-y2b2=0 (前提:实向量)
因为a1,a2线性无关,所以由x1a1+x2a2=0得x1=x2=0.
因为b1,b2线性无关,所以由-y1b1-y2b2=0得y1=y2=0
所以,a1,a2,b1,b2线性无关
设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明?
设a1,a2,a3,a4线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关
线代证明题若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则证向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关.
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不
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若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,判断a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关性并证明.
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设向量组 a1 a2 a3 a4 a5 线性无关,证,a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5也线性无关.