求倾斜角的取值范围已知椭圆方程x²+y²/9=1,试问是否存在直线l,使得直线l椭圆交于不同两点M、

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 16:59:10

求倾斜角的取值范围
已知椭圆方程x²+y²/9=1,试问是否存在直线l,使得直线l椭圆交于不同两点M、N,且线段MN恰被直线x=-1/2平分,若存在,求出l的倾斜角的取值范围

假设直线存在,可设其方程为：
Y=kx+b.
与椭圆方程联立,整理得：
（k²+9）x²+2kbx+b²-9=0.
∴判别式⊿=36(k²-b²+9) ＞0.
∴k²+9＞b².
又由题设可知,两个交点的中点在直线x=-1/2上,
∴-2kb/(k²+9)=-1.
∴b=(k²+9)/(2k).
∴代入上面的不等式可知：k²+9＞(k²+9) ²/(4k²)
∴k²＞3.∴|k|＞√3.
∴|tana|＞√3.
∴60º＜a＜90º,或90º＜a＜120º
即倾斜角的范围是(60º,90º) ∪(90º,120º).

求倾斜角的取值范围已知椭圆方程x²+y²/9=1,试问是否存在直线l,使得直线l椭圆交于不同两点M、已知椭圆的方程x²/4+y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同两点已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的已知椭圆方程为x^2/5+y^2=1,是否存在直线l的斜率为k(k不为0）使直线l交于不同的两点M,N 满足AM=AN 对于椭圆X^2+（Y^2）/9=1,是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN恰好被直线X+1/2=0平已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围已知过椭圆x^2+9y^2=9左焦点F的直线l交椭圆于PQ 两点,直线l的倾斜角是a求(1)当a为何值时,|PQ |等于已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的