已知函数f(x)=a乘以x的2次方+(2a-1)x-3在[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:38:26

当a=0时,原方程为f(x)=-x-3,在定义域上取不到这个最大值1,所以a不能为0,方程则必为二次方程,这就要讨论开口方向和对称轴了.
二次方程的对称轴为-(2a-1)/2a,这一定是一个大于-1的数,
所以,若a大于0时,开口向上,其最大值只有两种情况,一是对称轴在(-1,1/4]之间时,有f(2)=4a+4a-2-3=8a-5=1,则a=3/4,不符合.二是对称轴在[1/4,正无穷大)之间时,有f(-3/2)=9/4*a-3a+3/2-3=-5/4*a-3/2=1,则a=-2,不符合.
所以a只能小于0,开口向下,其最大值有三种情况,一是对称轴小于等于-3/2时,有f(-3/2)=9/4*a-3a+3/2-3=-5/4*a-3/2=1,则a=-2,符合;二是对称轴大于等于2时,有有f(2)=4a+4a-2-3=8a-5=1,则a=3/4,不符合,三是对称轴在(-3/2,2)之间时,有顶点为最大值1,解a的方程得,
(-3加减2倍根号2)/2,由于(-3-2倍根号2)/2小于-3/2,而(-3+2倍根号2)/2在[-3/2,2]之间且小于0,所以符合.
所以a的值为-2或(-3+2倍根号2)/2

已知函数f(x)=a乘以x的2次方+(2a-1)x-3在[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值. 已知函数F（x）=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值. 已知函数f(x)=a的２x次方+２a的x次方-１(a>0,a不等于1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值已知函数f(x)=ax的平方+x(2a-1)-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值已知函数f(x)=x2+(2a+1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a的值. 已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5,2】上最大值为3,求实数a的值已知函数f(x)=2的x次方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,求实数a的值已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[-23,2]上的最大值是1,求实数a的值已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值. 已知函数f(x)=x^2lga+2x+4lga最大值为3,求实数a的值