如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE.请你说明以下各式成立的理由:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:37:03
如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE.请你说明以下各式成立的理由:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/f4/bf442c4d64dbd26251ae23ee3d025c1c.jpg)
(1)∠CAD=2∠DBE;
(2)AD2-AB2=BD•DC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/f4/bf442c4d64dbd26251ae23ee3d025c1c.jpg)
(1)∠CAD=2∠DBE;
(2)AD2-AB2=BD•DC.
![如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE.请你说明以下各式成立的理由:](/uploads/image/z/2932924-4-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%EF%BC%8CAC%EF%BC%8CAD%E6%98%AF%E5%9C%86%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E5%BC%A6%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94AB%3DAC%3DAE%EF%BC%8E%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%90%84%E5%BC%8F%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9A)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d8/7d8dea5028c851a3af4040871277eaa7.jpg)
∴∠DBF=∠1
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB=∠1+∠F
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/85/485cc5859e2bc9211635404a58badaa1.jpg)
AF=
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/68/e68c2a63fea70b607675d527de1c9a6b.jpg)
AC+
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/68/e68c2a63fea70b607675d527de1c9a6b.jpg)
CF=
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/85/485cc5859e2bc9211635404a58badaa1.jpg)
AB+
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/56/a5636c394095232573c81dc5cea3d7e5.jpg)
DF
∵AB=AC
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/85/485cc5859e2bc9211635404a58badaa1.jpg)
AB=
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/68/e68c2a63fea70b607675d527de1c9a6b.jpg)
AC
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/68/e68c2a63fea70b607675d527de1c9a6b.jpg)
CF=
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/56/a5636c394095232573c81dc5cea3d7e5.jpg)
DF
∴点F是
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/49/e492ab823e447a3a548793336801423c.jpg)
CD的中点
∴∠DAC=2∠1
∴∠CAD=2∠DBE;
(2)连接BC交AD于点G,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/6e/f6eaa71568ed17a0e3f1fc66ea905cfe.jpg)
∵AB=AC
∴∠2=∠5,∠BAG=∠DAB,
∴△BAG∽△DAB.
∴AB2=AG•AD.
∴AD2-AB2=AD2-AG•AD=AD(AD-AG)=AD•DG,
∵∠5=∠ADC,∠DBG=∠DAC,
∴△BDG∽△ADC.
∴
BD
AD=
DG
DC,
∴AD•DG=BD•DC.
∴AD2-AB2=BD•DC.
再问: F 在?
如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE.请你说明以下各式成立的理由:
AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明:AD^2-AB^2=BD*DC
如图,点D在AB上,点E,F在AC上,且AF:AE=AD:AB=AE:AC,图中有哪些平行的线段?并说明理由?
如图,已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AC上,且AE=AB,EB平方角DEF,说明EF平行于CB
如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,E分别在AB,AC上,且AD×AB=AE×AC.ED与AB垂直吗?请说明理由
如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由
如图,D、E是△ABC中边BC上两点,且AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由 (两种方法)
如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE.则AB=AC,请说明理由.
如图,点D,E在三角形ABC的边BC上.若AD=AE,BD=CE,则AB=AC.请说明理由.
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,且AE*AB=AD*AC,AM是∠BAC的平分线,交DE于点N,试说明
已知:如图,AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上.