请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 19:32:32

请教一道黄金分割题.
如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.求证：P1B是P2B和P1P2的比例中项.

证明：∵O为中点,P2是P1关于O的对称点
∴OP1=OP2,AO=BO
∴AO-OP2=BO-OP1
即AP2=BP1
又∵P1是AB的黄金分割点
∴AP1^2=BP1*AB
(AP2+P1P2)^2=BP1*(AP2+P1P2+BP1)
(BP1+P1P2)^2=BP1*(2BP1+P1P2)
BP1^2+P1P2^2+2BP1*P1P2=2BP1^2+BP1*P1P2
BP1^2=P1P2^2+BP1*P1P2
BP1^2=P1P2*(P1P2+BP1)
BP1^2=P1P2*BP2
∴P1B是P2B和P1P2的比例中项

请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.见补充. P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中 P1,P2分别是线段AB,BA的黄金分割点,且P1P2=a,则AB的长为:_____.（最好有图,求详解）已知数轴上 O为原点,点A,B对应的数分别为1,2.若P1为AB的中点,P2为AP1的中点如图,点C是线段AB的黄金分割点,D,E分别是AC,BC的中点.求证:点C是线段DE的黄金分割点黄金分割题：已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=1,求AC长________ 如图C是线段AB的黄金分割点BC>AC,D,E分别是AC,BC的中点⑴C是线段DE的黄金分割点吗如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点（AC 如图 P是线段AB的黄金分割点(AP>BP) AB=2 AP=? 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=1,求AC长如图,已知线段AB,点O是线段AB上的点,CD分别是AO.OB的中点