F(x)=1/sinx+2/cosx+2tanx+cotx的最值不求导的方法.用基本不等式 ,这个函数有几何意义拜托各位
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 21:51:43
F(x)=1/sinx+2/cosx+2tanx+cotx的最值不求导的方法.用基本不等式 ,这个函数有几何意义拜托各位
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根据f(x)的代数式,可知x≠kπ且x≠ kπ+π/2, f(x)=1/sinx+2/cosx+2sinx/cosx+cosx/sinx =(1+cosx)/sinx+2(1+sinx)/cosx =2cos(x/2)^2/(2sinx/2*cosx/2)+2(sinx/2+cosx/2)^2/[cos(x/2)^2-sin(x/2)^2] 说明:因为x≠kπ,且x≠k π+ π/2,所以 x/2≠kπ/2且x≠kπ/2+ π/4 sinx/2,cosx/2,cosx/2-sinx/2,cosx/2+sinx/2均≠0,有cotx/2-1≠0 =cos(x/2)/sin(x/2)+2(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2) =cotx/2+2(cotx/2+1)/(cotx/2-1) =[cot(x/2)^2+cotx/2+2]/(cotx/2-1) =[(cotx/2-1)^2+3(cotx/2-1)+4]/(cotx/2-1) =(cotx/2-1)+3+4/(cotx/2-1) 根据柯西不等式│(cotx/2-1)+4/(cotx/2-1)│≥4 所以(cotx/2-1)+4/(cotx/2-1)≥4或≤-4 f(x)≥7或f(x)≤-1
F(x)=1/sinx+2/cosx+2tanx+cotx的最值不求导的方法.用基本不等式 ,这个函数有几何意义拜托各位
函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域(急!)
已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sin
求函数f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域
已知x,y在(0,π/2),求函数F(x)=√(sinX+tanX)+√(cosX+cotX)的最小值.
函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx||cotx的值域
函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域
函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx的值域是( )
函数f(x)=sinx/cosx-2的值域 用求导方法做高中生
(tanx+cotx)*cos的平方x=?A.tanx B.sinx C.cosx D.cotx
求导 y=(sinx)^2/(1+cotx)+(cosx)^2/(1+tanx 快
求导y=(sinx)^tanx-(cosx)^cotx