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已知四个互不相等的正数xymn中,x最小,n最大,且x/y=m/n,请比较x+n和y+m的大小,并证明你的结论】

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 16:39:49
已知四个互不相等的正数xymn中,x最小,n最大,且x/y=m/n,请比较x+n和y+m的大小,并证明你的结论】
已知四个互不相等的正数x、y、m、n中,x最小,n最大,且x/y=m/n,请比较x+n和y+m的大小,并证明你的结论.
已知四个互不相等的正数xymn中,x最小,n最大,且x/y=m/n,请比较x+n和y+m的大小,并证明你的结论】
设=k,则0<k<1,∴k-1<0
∴x=ky,m=kn,由已知可知y<n,∴y-n<0
∴(x+n)-(y+m)=(ky+n)-(y+kn)=(ky-y)-(kn-n)=y(k-1)-n(k-1)=(y-n)*(k-1)>0
∴x+n>y+m