若a.b.c两两不等的有理数,求证【1/（a-b)+1/(b-c)+1/（c-a)】的算术平方根是有理数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 16:40:36

设:a-b=m,b-c=n,则a-c=m+n 原式=1/m^2+1/n^2+1/(m+n)^2 ={(mn)^2+[(m+n)m]^2+[(m+n)n]^2}/[mn(m+n)]^2 分母已是完全平方式,只看分子即可：分子=(mn)^2+m^4+2nm^3+(mn)^2+n^4+2mn^3+(mn)^2 =m^4+2(mn)^2+n^4 +2mn(m^2+n^2) +(mn)^2 =(m^2+n^2)^2 +2mn(m^2+n^2) +(mn)^2 =(m^2+n^2+mn)^2 因为分子也是完全平方式,所以开方后分子、分母都是有理数所以……

若a.b.c两两不等的有理数,求证【1/（a-b)+1/(b-c)+1/（c-a)】的算术平方根是有理数若abc为两两不等的有理数,求证根号下a减b的平方分之一加b减c的平方分之一加c减a的平方分之一为若有理数a,b不等于零,求|a|/a+b/|b|的值.若abc为有理数且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,求a/ 前10个正整数的算术平方根中,是有理数的共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.a、b、c是有理数,且(|a|/a)+(|b|/b)+（|c|+c)=1,求|abc|/abc的值. 若a.b.c为有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值有理数a,b,c的位置：b 已知a,b都是有理数 ,且（3的算术平方根-1）a+2b=3的算术平方根+3,求a+b的平方根已知有理数a,b,c满足|a+1+|b-3|+|3c-1|=0,a+b+c的值, 已知有理数a.b.c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ,求|abc丨/abc的值 a b c为有理数且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1 求abc/|abc| 的值,为什么? 已知有理数a b c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1求|abc|/abc的值