已知函数f(x)=x²[e^(-ax)],a>0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:50:14
已知函数f(x)=x²[e^(-ax)],a>0
当a=1时,求f(x)的图象在x=-1处的切线方程
讨论f(x)的单调性
那个讨论的是第二个问题 跟第一个问没关系
当a=1时,求f(x)的图象在x=-1处的切线方程
讨论f(x)的单调性
那个讨论的是第二个问题 跟第一个问没关系
![已知函数f(x)=x²[e^(-ax)],a>0](/uploads/image/z/2942128-64-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%5Be%5E%28-ax%29%5D%2Ca%EF%BC%9E0)
答:
f(x)=x²[e^(-ax)]
1)
a=1,f(x)=x²/e^x
求导:f'(x)=2x/e^x-x²/e^x
x=-1时,f'(-1)=-2e-e=-3e
x=-1时,f(-1)=e
所以:切线方程为y-e=-3e(x+1)=-3ex-3e
所以:切线方程为y=-3ex-2e
2)
a>0
f'(x)=2xe^(-ax)-ax²e^(-ax)=x(2-ax)e^(-ax)
解f'(x)=0得:x=0或者x=2/a>0
x2/a时,f'(x)
f(x)=x²[e^(-ax)]
1)
a=1,f(x)=x²/e^x
求导:f'(x)=2x/e^x-x²/e^x
x=-1时,f'(-1)=-2e-e=-3e
x=-1时,f(-1)=e
所以:切线方程为y-e=-3e(x+1)=-3ex-3e
所以:切线方程为y=-3ex-2e
2)
a>0
f'(x)=2xe^(-ax)-ax²e^(-ax)=x(2-ax)e^(-ax)
解f'(x)=0得:x=0或者x=2/a>0
x2/a时,f'(x)
已知函数f(x)=x²[e^(-ax)],a>0
已知函数f(x)=(ax²-2ax+2)e的x次方,其中a>0
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0
已知函数f(x)=(x²+ax+a)e的-x次方(a≤2,x∈R)
已知函数f(x)=[ax^2-(3+2a)x+a]*e^x,a≠0
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x(a>0)的导函数y=f`(x)的两个零点为-3和0
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0
已知函数f(x)=x³+ax²,a
已知函数f(x)=-x^3+ax(a>0)