已知二次函数y=a(x+m)²+k(a≠0)的图像如图所示,(1)求a,m,k的值(2)若将该函数图像绕点B旋
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 16:38:18
已知二次函数y=a(x+m)²+k(a≠0)的图像如图所示,(1)求a,m,k的值(2)若将该函数图像绕点B旋转180°,求旋转后的解析式;(3)若将该函数图像作关于x轴对称,求轴对称后的函数解析式.
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答:
(1)y=a(x+m)²+k
顶点为C(2,4),所以:(-m,k)=(2,4)
所以:m=-2,k=4
所以:y=a(x-2)²+4
经过点A(-2,0),代入得:a(-2-2)²+4=0,a=-1
所以:y=-(x-2)²+4
所以:a=-1,m=-2,k=4
(2)抛物线y=-(x-2)²+4与x轴的交点B为(4,0),绕点B选择180°后
抛物线形状不变,开口大小不变,开口方向变为向上,对称轴x=2
变为x=4*2-2=6,顶点变为(6,-4),与原顶点(2,4)关于点B对称
所以:新的抛物线方程为y=(x-6)²-4
(3)关于x轴对称,则对称轴不变,形状不变,开口大小不变,方向
变为开口向上,顶点(2,4)变为(2,-4),则新的抛物线方程为:
y=(x-2)²-4
(1)y=a(x+m)²+k
顶点为C(2,4),所以:(-m,k)=(2,4)
所以:m=-2,k=4
所以:y=a(x-2)²+4
经过点A(-2,0),代入得:a(-2-2)²+4=0,a=-1
所以:y=-(x-2)²+4
所以:a=-1,m=-2,k=4
(2)抛物线y=-(x-2)²+4与x轴的交点B为(4,0),绕点B选择180°后
抛物线形状不变,开口大小不变,开口方向变为向上,对称轴x=2
变为x=4*2-2=6,顶点变为(6,-4),与原顶点(2,4)关于点B对称
所以:新的抛物线方程为y=(x-6)²-4
(3)关于x轴对称,则对称轴不变,形状不变,开口大小不变,方向
变为开口向上,顶点(2,4)变为(2,-4),则新的抛物线方程为:
y=(x-2)²-4
已知二次函数y=a(x+m)²+k(a≠0)的图像如图所示,(1)求a,m,k的值(2)若将该函数图像绕点B旋
初中反比例函数已知A(-1,m)与B(2,m+3倍根号3)是反比例函数y=k/x(k≠0)图像上的两个点.(1)求k的值
已知A(-1,m)与B(2,m+3根号3)是反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上的两个点
已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,1/2).若一次函数y=x+1的图像平移后经过该反比例函数的点B(2,m),
已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A(2,1),B(a,-4).
已知A(-1,m)于B(2,m+根号3)是反比例函数y=k/x图像上的两个点.(1)求k的值 (2)若点C(-1,0),
已知二次函数y=(k-1)x的平方+(2+4k)x+1-4k的图像过点A(4,0).设该二次函数的顶点为B,y轴上确定一
已知二次函数y=a(x+m)²+k的图像的顶点是D(
已知:一次函数y=-x+k的图像与反比例函数y=k-1/x的图像都经过点A(2,m),且一次函数y=-x+k的图像与x轴
如图,已知一次函数y=kx+b(k、b为常数)的图像与反比例图像y=m/x(m为常数,m≠0)的图像交于点A(1,3)B
已知二次函数y=-x^2+3x+k的图像经过点C(0,-2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),直线x=m(m&
已知反比列函数y=k/x的图像与二次函数y=ax^2+x-1的图像相交于点(2,2) ①求a和k的值 ②反比例函数的图像