函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx],求他的值域.[ ]代表绝对值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:24:10
函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx],求他的值域.[ ]代表绝对值
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sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
令sin(x-π/4)≥0解得:
2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4
所以当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时
sinx-cosx≥0
当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时
sinx-cosx≤0
所以当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时,y=cosx
当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时,y=sinx
在坐标系或单位圆中分别作出对应区间的函数图象,从图中不难看出
当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时,-1≤y≤√2/2
当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时,-1≤y≤√2/2
所以-1≤y≤√2/2
令sin(x-π/4)≥0解得:
2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4
所以当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时
sinx-cosx≥0
当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时
sinx-cosx≤0
所以当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时,y=cosx
当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时,y=sinx
在坐标系或单位圆中分别作出对应区间的函数图象,从图中不难看出
当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时,-1≤y≤√2/2
当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时,-1≤y≤√2/2
所以-1≤y≤√2/2
函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx],求他的值域.[ ]代表绝对值
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..
求函数y=1+sinx/2+cosx的值域
y=2sinx+1/cosx+2求函数值域
(1)证明sinx+cosx的绝对值小于等于根号2,(2)求函数y=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域
求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx
函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域为
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
求函数y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
求函数y=sinx+2cosx+2的值域
求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域