初一数学题一枚(关于有理数乘除法的),求好人相助!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 21:38:32
初一数学题一枚(关于有理数乘除法的),求好人相助!
先阅读下面的材料,
(1+1/2)*(1-1/3)=3/2*2/3=1
(1+1/2)*(1+1/4)*(1-1/3)*(1-1/5)=3/2*5/4*2/3*4/5=(3/2*2/3)*(5/4*4/5)=1*1=1
第一个问题:
请你计算(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)的结果.
第二个问题:
请你运用上述规律求下列式子的值.
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*···*(1+1/20)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*···*(1-1/21)
先阅读下面的材料,
(1+1/2)*(1-1/3)=3/2*2/3=1
(1+1/2)*(1+1/4)*(1-1/3)*(1-1/5)=3/2*5/4*2/3*4/5=(3/2*2/3)*(5/4*4/5)=1*1=1
第一个问题:
请你计算(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)的结果.
第二个问题:
请你运用上述规律求下列式子的值.
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*···*(1+1/20)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*···*(1-1/21)
![初一数学题一枚(关于有理数乘除法的),求好人相助!](/uploads/image/z/2981394-18-4.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E4%B8%80%E6%9E%9A%EF%BC%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E4%B9%98%E9%99%A4%E6%B3%95%E7%9A%84%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%A5%BD%E4%BA%BA%E7%9B%B8%E5%8A%A9%21)
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)
=3/2*5/4*7/6*2/3*4/5*6/7=(3/2*2/3)*(5/4*4/5)*(7/6*6/7)=1
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*···*(1+1/20)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*···*(1-1/21)=1
后面一个其实就是看成
(3/2*5/4*7/6*...*21/20)*(2/3*4/5*6/7...*20/21)=(3/2*2/3)*(5/4*4/5)*(7/6*6/7)*...*(21/20*20/21)=1
=3/2*5/4*7/6*2/3*4/5*6/7=(3/2*2/3)*(5/4*4/5)*(7/6*6/7)=1
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*···*(1+1/20)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*···*(1-1/21)=1
后面一个其实就是看成
(3/2*5/4*7/6*...*21/20)*(2/3*4/5*6/7...*20/21)=(3/2*2/3)*(5/4*4/5)*(7/6*6/7)*...*(21/20*20/21)=1