初三数学:如图,已知△ABC,I为△ABC的内切圆圆心,D、E、F三个切点分别为在AB、BC、AC上,设内切圆的半径为r
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:33:05
初三数学:
如图,已知△ABC,I为△ABC的内切圆圆心,D、E、F三个切点分别为在AB、BC、AC上,设内切圆的半径为r,求证:
(1)r=2S△ABC/AB+BC+AC
(2)AD=AB+AC-BC/2
(3)∠BIC=90°+½∠A
(4)∠DIF=180°-∠A
(5)∠DEF=90°-½∠A
如图,已知△ABC,I为△ABC的内切圆圆心,D、E、F三个切点分别为在AB、BC、AC上,设内切圆的半径为r,求证:
(1)r=2S△ABC/AB+BC+AC
(2)AD=AB+AC-BC/2
(3)∠BIC=90°+½∠A
(4)∠DIF=180°-∠A
(5)∠DEF=90°-½∠A
1、连圆心与各顶点,分割成3个三角形,再连各切点.可由面积和得到.
2、注意:每条边分2段.AD=AF等等,所以AB+AC=2AD+BD+FC
又BD+FC=BC,所以AD=(AB+AC-BC)/2
3、由三角形内角和公式推导即可,注意,圆心I为三个内角平分线的交点.
4、用四边形内角和360度.有2个直角了,所以另外两个角互补.
5、同弧所对的圆周角是圆心角的一半嘛.由4得,∠DEF=1/2∠DIF
2、注意:每条边分2段.AD=AF等等,所以AB+AC=2AD+BD+FC
又BD+FC=BC,所以AD=(AB+AC-BC)/2
3、由三角形内角和公式推导即可,注意,圆心I为三个内角平分线的交点.
4、用四边形内角和360度.有2个直角了,所以另外两个角互补.
5、同弧所对的圆周角是圆心角的一半嘛.由4得,∠DEF=1/2∠DIF
初三数学:如图,已知△ABC,I为△ABC的内切圆圆心,D、E、F三个切点分别为在AB、BC、AC上,设内切圆的半径为r
已知,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,如果AC=10,AB=15,BC=14,求内切圆的半径r
⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1
如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径.
如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半
如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样
如图,圆O是△ABC的内切圆,分别切AB,BC,CA于点D,E,F.设圆O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c,求证
如图,已知圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,设△ABC的周长为L.求证:AE+BC=½L
如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r
如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数
已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数