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3、如图,已知AF和BC是⊙O内两条互相垂直的弦,垂足为D点,CE⊥AB于E交AF于H点,求证:DH=DF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 00:58:46
3、如图,已知AF和BC是⊙O内两条互相垂直的弦,垂足为D点,CE⊥AB于E交AF于H点,求证:DH=DF
3、如图,已知AF和BC是⊙O内两条互相垂直的弦,垂足为D点,CE⊥AB于E交AF于H点,求证:DH=DF
证明:因为AD垂直BC
所以角HDC=角FDC=90度
因为角HDC+角DCH+角DHC=180度
所以角DHC+角DCH=90度
因为CE垂直AB于E
所以角BEC=90度
因为角BEC+角B+角DCH=180度
所以角B+角DCH=角DCH+J DHC=90度
所以角B=角DHC
因为角B=角F
所以角DHC=角F
因为DC=DC
所以三角形DCH和三角形DCF全等(AAS)
所以DH=DF