1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:42:28
1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形
(1)说明△AEF≌△CDE
(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/9e/39ef60e33352c3a461902c537c9e400f.jpg)
(1)说明△AEF≌△CDE
(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/9e/39ef60e33352c3a461902c537c9e400f.jpg)
![1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形](/uploads/image/z/3005513-17-3.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%90%84%E8%BE%B9%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97BF%3DAC%2CAE%3DCD%3DAB%2C%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E7%82%B9D%5CE%5CF%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3DEF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
∵BF=AC.
且AF=BF+AB.
∴AF=AB+AC.
又∵AB=AE.
∴AF=AE+AC,即CE=AF.
又∵AE=CD
∴根据AF=CE,EF=EF,AE=CD,△AFE≌△CED(SSS).
∵∠EFA+∠FEA=∠BAC,∠FEA+∠CED=60°
且∠EFA=∠CED
∴∠BAC=60°.
又∵∠EAF=∠DCE=180°-60°=120°.
∴∠BCA=∠BAC=60°
即△ABC是等边三角形.
说明:(上述方法对△ABC不是等边三角形时也适用)
本题中△ABC是等边三角形
实际上有△CDE、△BDF、△AEF全等
面积全是6
总面积=6*3+3=21
希望楼主能采纳!
且AF=BF+AB.
∴AF=AB+AC.
又∵AB=AE.
∴AF=AE+AC,即CE=AF.
又∵AE=CD
∴根据AF=CE,EF=EF,AE=CD,△AFE≌△CED(SSS).
∵∠EFA+∠FEA=∠BAC,∠FEA+∠CED=60°
且∠EFA=∠CED
∴∠BAC=60°.
又∵∠EAF=∠DCE=180°-60°=120°.
∴∠BCA=∠BAC=60°
即△ABC是等边三角形.
说明:(上述方法对△ABC不是等边三角形时也适用)
本题中△ABC是等边三角形
实际上有△CDE、△BDF、△AEF全等
面积全是6
总面积=6*3+3=21
希望楼主能采纳!
1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形
如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F,得到△DEF为等边三角形.求证△为等边三
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证:
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F得到△DEF为等边三角形,求证
已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE
延长△ABC的各边使得BF=AC,AE=CD=AB,连接D.E.F得到△DEF为等边三角形.求证:△ABC为等腰三角形
已知,延长等边三角形ABC各边.使得BF=AB,CD=BC,AE=AC,若△ABC的面积为3,求△DEF的面积
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
.如题.如图,△ABC为等腰三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB的延长线上,且CD=AE=BF.那么△DEF是什
△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且AE=CD=BF,则△DEF为______三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、